تخطى إلى المحتوى
Home » منوعات » معادلة برنولي

معادلة برنولي

    معادلة برنولي وأنبوب فينتوري هما مفاهيم في الهندسة والفيزياء المتعلقة بالهيدروليك ( ميكانيك الموائع). دعونا نشرح كل منهما:

    معادلة برنولي هي معادلة هامة في الهيدروليك ( ميكانيك الموائع) وتُستخدم لفهم سلوك السوائل أثناء تدفقها. تعتمد المعادلة على الحفاظ على الطاقة وتصف العلاقة بين الضغط والسرعة والارتفاع في السائل.

    1. معادلة برنولي:

    P + 1/2 ρv^2 + ρgh = constant

    حيث:

    • P هو الضغط في النقطة المعينة في السائل.
    • ρ هو كثافة السائل.
    • v هي سرعة السائل.
    • g هو التسارع الناتج عن الجاذبية.
    • h هو الارتفاع فوق نقطة الرجعية.

    المعادلة تظهر أن مجموع الضغط والطاقة الحركية والطاقة الوجهية (التي ترتبط بالجاذبية) في السائل يبقى ثابتًا عبر نقاط مختلفة في تدفق السائل. هذا يسمح لنا بفهم كيف يتأثر تدفق السوائل بالضغط والسرعة والارتفاع.

    معادلة برنولي
    معادلة برنولي

    أمثلة على معادلة برنولي:

    1. طائرة تحلق في الجو:

    عندما تحلق الطائرة في الجو، تستخدم معادلة برنولي لفهم كيف يتأثر الضغط والسرعة على الأجنحة. الضغط على الجانب العلوي للجناح يكون أقل من الجانب السفلي، مما يخلق القوة الرفع التي تبقي الطائرة في الهواء.

    2. صمام مياه:

    عندما تفتح صمام مياه في خزان عالي، تسقط المياه باتجاه الأسفل بسرعة. يمكن استخدام معادلة برنولي لحساب سرعة المياه عند مخرج الصمام باستخدام الارتفاع والضغط في الخزان.

    3. سيارة تسير بسرعة:

    عندما تسير السيارة بسرعة عالية، يمكن استخدام معادلة برنولي لفهم كيفية تأثير السرعة على الضغط على الواجهة الأمامية للسيارة. هذا يساعد في تصميم السيارات بشكل أفضل لتقليل مقاومة الهواء وزيادة الكفاءة الوقودية.

    معادلة برنولي

    2. أنبوب فينتوري:

    أنبوب فينتوري هو جهاز يستخدم لقياس سرعة تدفق السوائل. يتألف الأنبوب فينتوري من مدخل مُدبب يتسع تدريجيًا حتى يصل إلى منطقة مخرجية أو فتحة صغيرة. عندما يتدفق السائل من المدخل إلى المخرج، تتغير سرعته بالتناسب العكسي مع مساحة المقطع العرضي للأنبوب.

    أنبوب فينتوري يساعد في قياس سرعة تدفق السائل عن طريق قياس الضغط في النقطة الضيقة واستخدام معادلة فينتوري. المعادلة تأخذ الشكل التالي:

    v = √((2 * g * h) / (1 - (A2 / A1)^2))

    حيث:

    • v هي سرعة السائل.
    • g هو التسارع الناتج عن الجاذبية.
    • h هو ارتفاع السائل فوق مستوى الأنبوب.
    • A1 هو مساحة المقطع العرضي في المدخل.
    • A2 هو مساحة المقطع العرضي في المخرج.
    انبوب فينتوري
    انبوب فينتوري

    كيفية عمل أنبوب فينتوري:

    عندما يدخل السائل إلى المدخل المدبب من الأنبوب فينتوري، يمر السائل بتضيق تدريجي في الأنبوب، مما يزيد من سرعته. عندما يصل السائل إلى المنطقة المخرجية الضيقة، يزداد ضغطه بشكل كبير وسرعته تقل. تساعد معادلة فينتوري في حساب سرعة السائل عند الخروج من المنطقة المخرجية باستخدام الارتفاع والمساحة العرضية.

    تطبيقات أنبوب فينتوري:

    1. قياس تدفق المياه:

    أحد أهم التطبيقات لأنبوب فينتوري هو قياس تدفق المياه في شبكات توزيع المياه. عندما تمر المياه عبر أنبوب فينتوري، يمكن قياس سرعتها وبالتالي حساب حجم المياه التي تمر.

    2. قياس تدفق الغاز:

    أنبوب فينتوري يمكن استخدامه أيضًا لقياس تدفق الغازات مثل الهواء والغاز الطبيعي. هذا مفيد في صناعات مثل صناعة الغاز وتكييف الهواء.

    3. استخدامه في البحوث العلمية:

    الأنبوب فينتوري يستخدم في الأبحاث العلمية والتجارب لقياس سرعات تدفق السوائل والغازات. هذا يتيح للباحثين فهم سلوك السوائل والغازات في مختلف الظروف.

    مقياس تدفق فينتوري
    مقياس تدفق فينتوري

    الختام:

    معادلة برنولي وأنبوب فينتوري هما مفاهيم هامة في علم الديناميات السائلة. تساعدنا في فهم كيفية تفاعل تفاعل السوائل والغازات وكيفية قياس سرعتها وتدفقها. تطبيقاتهما تتنوع من قياس تدفق المياه في حياتنا اليومية إلى استخدامهما في البحوث العلمية والصناعات المتعددة.

    مصادر : https://www.princeton.edu/~asmits/Bicycle_web/Bernoulli.html